Программа дистанционног факультативного курса по математике для учащихся 5 классов

Программа

дистанционног факультативного курса

по математике

для учащихся 5 классов

«Математика для

любознательных»

Составитель: учитель математики

Бельская Ирина Владимировна

с.Курумоч

Пояснительная записка.

Основной особенностью современного развития системы математического образования является ориентация на широкую дифференциацию обучения математики, позволяющую решить две задачи. С одной стороны – обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой – сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету, выявить и развить их математические способности, ориентировать на профессии, связанные с математикой, подготовить к обучению в ВУЗе. Практическая полезность дисциплины математика обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира.

Для активизации познавательной деятельности учащихся и поддержания интереса к математике вводится данный курс «Математика для любознательных», способствующий развитию математического мышления, а также эстетическому воспитанию ученика, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм.

В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого из них есть способности и таланты, надо в это верить, и развивать их.

Данная программа математического факультатива «Математика для любознательных» рассчитана на год обучения для учащихся 5 классов, проявляющих интерес к математике, желающих изучать математику на повышенном уровне, дает возможность учащимся углубленного изучения основного курса математики путем рассмотрения задач, требующих нестандартного подхода при своем решении, а также для тех, кто пока не знает, что процесс решения задач может доставлять удовольствие.

Целью данного факультатива является привитие интереса учащимся к математике, углубление и расширение знаний учащихся по предмету, научить решать нестандартные задачи.

Задачи факультативных занятий:

развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;

развитие логики и сообразительности, интуиции, пространственного воображения, математического мышления;

развивать познавательную и творческую активность учащихся;

выработать у учащихся навыки работы с научной литературой с соответствующим составлением кратких текстов прочитанной информации;

рассмотреть с учащимися некоторые методы решения старинных арифметических и логических задач.

подготовить учащихся к участию в олимпиадах и конкурсах;

Задачи для занятий подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

Ожидаемые результаты

В результате освоения программы математического факультатива «Математика для любознательных» учащиеся

после обучения должны приобрести навыки решения логических, олимпиадных задач, задач с элементами комбинаторики; овладеть приемами быстрого счета; научиться использовать свой творческий потенциал; оформлять работы; доказывать свою точку зрения, получить представление об истории возникновения математической науки, распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач.

Учебно-тематический план.

Тема

кол-во часов

теория

практика

1

Вводное занятие. Краткая экскурсия в историю математики. Весёлая разминка.

1

1

0

2

Сказки и старинные истории.

1

0

1

3

Задачи с числами

1

0

1

4

Математические ребусы

1

0

1

5

Задачи, решаемые с конца

1

0

1

6

Планирование действий

1

0

1

7

Решение логических задач

2

1

1

8

Календарь, время и возраст

1

0

1

9

Переливания

2

0,5

1,5

10

Знакомство с геометрией. Разрезания и замощения

1

0

1

11

Пространственное воображение

1

0

1

12

Переправы

1

0

1

Итоговое занятие. Олимпиада.

1

0

1

Наименование

Краткая экскурсия в математику http://nsportal.ru/ap/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/library/kak-poyavilis-tsifry-i-kak-lyudi-nauchilis-schitat

Веселая разминка http://reshizadachu.ucoz.ru/index/vesjolaja_razminka/0-4

Способы решения логических задач http://wiki.iteach.ru/index.php/%D0%A1%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B1%D1%8B_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87

Логические задачи http://aleks-umniki.narod.ru/p72aa1.html урок 3

Математические ребусыhttp://aleks-umniki.narod.ru/p8aa1.html урок 1

Задачи, решаемые с концаhttp://aleks-umniki.narod.ru/p66aa1.html урок 2

Переливания http://aleks-umniki.narod.ru/p82aa1.html урок 5

Разрезания и замощения http://mmmf.msu.ru/archive/20052006/z5/16.html

Разрезания http://mmmf.msu.ru/archive/20052006/z5/3.html

Календарь, время, возраст http://mmmf.msu.ru/archive/20052006/z5/5.html

Переправы http://reshizadachu.ucoz.ru/index/zadachi_o_perepravakh/0-9

Задачи с числами http://reshizadachu.ucoz.ru/index/arifmeticheskie_zadachi/0-19

Сказки и старинные истории

Крестьянин и черт

Идет крестьянин и плачет: «Эхма! Жизнь моя горькая! Заела нужда совсем! Вот и в кармане только несколько грошей медных болтается, да и те сейчас нужно отдать. И как это у других бывает, что на всякие свои деньги они еще деньги получаю! Право, хоть бы кто помочь мне захотел». Только успел это сказать, как глядь, а передним черт стоит. Что ж, — говорит, — если хочешь, я тебе помогу. И это совсем нетрудно. Вот видишь этот мост через реку? Вижу! -говорит крестьянин, а сам заробел. Ну, так стоит тебе только перейти через мост — у тебя будет вдвое больше денег, чем есть. Перейдешь назад, опять станет вдвое больше, чем было. И каждый раз, как ты будешь переходить мост, у тебя будет ровно вдвое больше денег, чем было до этого перехода. Ой ли? — говорит крестьянин. Верное слово! — уверяет черт. — Только, чур, уговор! За то, что я тебе удваиваю деньги, ты каждый раз, перейдя через мост, отдавай мне по 24 копейки. Иначе не согласен. Ну, что же, это не беда! — говорит крестьянин. — Раз деньги все будут удваиваться, так отчего же 24 копейки тебе каждый раз не дать? Ну-ка, попробуем! Прошел он через мост один раз, посчитал деньги. Действительно, стало вдвое больше. Бросил он 24 копейки черту и перешел через мост второй раз. Опять денег стало вдвое больше, чем перед этим. Отсчитал он 24 копейки, отдал черту и перешел через мост в третий раз. Денег стало снова вдвое больше. Но только и оказалось их ровно только 24 копейки, которые no уговору… он должен был отдать черту. Отдал он их и осталься без копейки. Сколько же у крестьянина было денег сначала?

Крестьяне и картофель

Шли три крестьянина и зашли на постоялый двор отдохнуть и пообедать. Заказали хозяйке сварить картофель, а сами заснули. Хозяйка сварила картофель, но не стала будить постояльцев, а поставила миску с едою на стол и ушла. Проснулся один крестьянин, увидел картофель и, чтоб не будить товарищей, сосчитал картофель, съел свою долю и снова заснул. Вскоре проснулся другой; ему невдомек было, что один из товарищей уже съел свою долю, поэтому он сосчитал весь оставшийся картофель, съел третью часть и опять заснул. После чего проснулся третий; полагая, что он проснулся первым, он сосчитал оставшийся в чашке картофель и съел третью часть. Тут проснулись его товарищи и увидели, что в чашке осталось 8 картофелин. Тогда только объяснилось дело. Сосчитайте, сколько картофелин подала на стол хозяйка, сколько съел уже и сколько должен еще съесть каждый, чтобы всем досталось поровну.

Два пастуха

Сошлись два пастуха, Иван и Петр. Иван и говорит Петру: «Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!» А Петр ему отвечает: «Нет лучше ты мне отдай одну овцу, тогда у нас будет овец по ровну!» Сколько же было у каждого овец?

Недоумение крестьянок

Две крестьянки продавали на базаре яблоки. Одна продавала за 1 копейку 2 яблока, а другая за 2 копейки 3 яблока. У каждой в корзине было по 30 яблок, так что первая рассчитывала выручить за свои яблоки 15 копеек, а вторая 20 копеек. Обе вместе они должны были выручить 35 копеек, Сообразив это, крестьянки, чтобы не ссориться да не перебивать друг у друга покупателей, решили сложить свои яблоки вместе и продавать их сообща, причем они рассуждали так: «Если я продаю пару яблок за копейку, а ты — три яблока за 2 копейки, то, чтобы выручить свои деньги, надо нам, значит, продавать пять яблок за 3 копейки!» Сказано — сделано. Сложили торговки свои яблоки вместе (получилось всего 60 яблок) и начали продавать по 3 копейки за 5 яблок. 1 Распродали и удивились: оказалось, что за свои яблоки они выручили 36 копеек, т. е. на копейку больше, чем думали выручить! Крестьянки задумались: откуда взялась «лишняя» копейка и кому из них следует ее получить? И как, вообще, им поделить теперь все вырученные деньги? И в самом деле, как это вышло? Пока эти две крестьянки разбирались в своей неожиданнс прибыли, две другие, прослышав об этом, тоже решили заработать лишнюю копейку. У каждой из них было тоже по 30 яблок, но продавали он так: первая давала за одну копейку пару яблок, а вторая за копейку давала 3 яблока. Первая после продажи должна была значит, выручить 15 копеек, а вторая — 10 копеек; обе вместе выручили бы, следовательно, 25 копеек. Они и решили продавать свои яблоки сообща, рассуждая совсем так, как и те две первые торговки: если я продаю за одну копейку пару яблок, а ты за копейку продаешь 3 яблока, то, значит, чтобы выручи свои деньги, нам нужно каждые 5 яблок продавать за 2 копейки. Сложили они яблоки вместе, распродали их по 2 копейки за каждые пять штук, и вдруг… оказалось, что они выручили всего 24 копейки, недовыручили целую копейку. Задумались и эти крестьянки: как же это могло случиться и кому из них придется этой копейкой поплатиться?

Дележ верблюдов

Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы oни после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний — треть и младший — девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали дележ, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил все по завещанию. Как он сделал?

Задачи на планирование действий.

Дополнительные задачи с числами.

72 8 3 =27

19 29 8=6

7 5 25=60

66 36 60=90

72 22 5=10

82 12 7=10

99 19 20=100

9 5 15=60

17 23 5=8

56 7 4=32

56 7 4=32

17 23 5=8

9 5 15=60

99 19 20=100

82 12 7=10

72 22 5=10

66 36 60=90

7 5 25=60

19 29 8=6

72 8 3=27