Программа элективного курса Задачи с модулем и параметром

Муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение средняя общеобразовательная школа №7

г. Минеральные Воды

Программа элективного курса

«Задачи с модулем и параметром»

Возрастной состав учащихся – 9 класс

Срок реализации – 1 год

Автор-составитель:

Ромодина Александра Дмитриевна,

учитель математики

МБОУ СОШ №7

г. Минеральные Воды

Ставропольского края

2012 год

Предлагаемый курс объёмом 16 часов, рассчитанный на учебный год для 9 классов. Курс предусматривает изучение методов решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами, расширение и углубление знаний учащихся по теме. Большое внимание уделяется задачам с параметрами. Программа курса включает развернутую пояснительную записку, примерное тематическое планирование, цели и задачи, библиографический список

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Данный элективный курс по математике для учащихся 9 классов относится к группе элективов, которые предназначены как для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, так и для их углубления. Основными формами организации учебно-познавательной деятельности на элективе являются лекция, практикум.

Особая установка факультатива – целенаправленная подготовка ребят к новой форме аттестации – ГИА Структура экзаменационной работы в форме ГИА требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа элективного курса позволяет решить эту задачу.

Преподавание строится как углубленное изучение вопросов предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к решению уравнений и неравенств, выявлением их практической значимости. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении повторения.

Цель элективного курса:

Расширить и углубить знания по теме “Задачи с модулем и параметром”.

Способствовать росту математической культуры учащихся.

Задачи:

1.Развить и укрепить имеющиеся навыки, освоить ранее неизвестные учащимся приёмы и методы решения уравнений и неравенств.

2.Подготовить учащихся к ГИА и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

3.Вызвать интерес к изучаемой теме.

Основные принципы:

– опережающая сложность (дома предлагается решить по 5-10 задач на неделю, причем 3-5 доступны всем, 1-3 – небольшой части учащихся и 1-2 – ни одному ученику);

– смена приоритетов (при решении достаточно трудных задач отдается приоритет идее; при решении стандартных, простых задач главное – правильный ответ);

– вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства);

– самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).

«Уравнения и неравенства, содержащие модуль»

Учебно-тематический план

№ п

Тема№1″Уравнения и неравенства,

содержащие модуль.»(9часов)

Всего часов

1.

Геометрический смысл модуля. Упрощение выражений.

1

2

Квадратные уравнения, содержащие модуль.

1

3.

Квадратные уравнения, содержащие модуль.

1

4.

Системы линейных уравнений, содержащих модули

1

5.

Неравенства с модулем

1

6.

Область определения функции, содержащей знак модуля.

1

7.

Неравенства, содержащие под знаком модуля квадратный трёхчлен.

1

8.

Системы неравенств, содержащиемодуль.

1

9.

Зачет по теме: «Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

1

Тема №2 «Задачи с параметром

10.

Линейные уравнения и системы, содержащие параметр.

1

11.

Линейные уравнения и системы, содержащие параметр.

1

12.

Существование корней квадратного трёхчлена.

1

13.

Существование корней квадратного трёхчлена.

1

14.

Существование корней квадратного трёхчлена.

1

15

Теорема Виета; Обратная теорема Виета.

1

16

Решение задач. Зачет.

1

Итого

16

Основные знания, умения

Для изучения курса учащиеся должны иметь базовые знания и умения в соответствии с “Программой для общеобразовательных школ”, (составитель Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Издательство “Дрофа”, 2000 год), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.

В результате изучения данного курса учащиеся:

должны знать:

общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах;

методы решения неравенств и систем уравнений;

основные приёмы и методы решения: уравнений и неравенств с модулем и параметрами; линейных, квадратных уравнений и неравенств с параметрами.

должны уметь

решать уравнения и неравенства с модулем и с параметрами;

решать системы уравнений изученными методами.

Литература:

1.Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения. – Москва, Ставрополь, 2005 г.

2.Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Школа решения задач с параметрами. – Москва, Ставрополь, 2007 г.

3.Чулков П.В. Уравнения и неравенства в школьном курсе математики. — М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006 г.

4. Сканави М.И. Сборник задач по математике – М.: Высшая школа,1973 год.